Le proprietà associativa e dissociativa della moltiplicazione

Una scheda didattica di matematica per aiutare i bambini della scuola primaria a esercitarsi con due delle proprietà della moltiplicazione: quella associativa e quella dissociativa.

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In pillole

La proprietà associativa della moltiplicazione

In una moltiplicazione con tre o più fattori, è possibile sostituire due fattori consecutivi con il loro prodotto, senza che il risultato della moltiplicazione cambi.
Esempio: 2 x 3 x 5 = (2 x 3 ) x 5 = 6 x 5 = 30  OPPURE  2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30

La proprietà dissociativa della moltiplicazione

In una moltiplicazione è possibile sostituire un fattore con il prodotto di due numeri che danno come risultato il fattore sostituito, senza che il risultato della moltiplicazione cambi.

Esempio: 12 x 8 = 6 x 2 x 8 = 96 OPPURE 12 x 2 x 4 = 96

Soluzione degli esercizi

Esercizio 1

2 x 7  x 3 = (2 x 7 ) x 3 = 14 x 3 =  42

2 x (7 x 3) = 2 x 21 = 42

8 x 3 x 6 = (8 x 3) x 6 = 24 x 6 = 144

8 x (3 x 6) = 8 x 18 = 144

9 x 4 x 2 = (9 x 4 ) x 2 = 36 x 2 = 72

9 x (4 x 2) = 9 x 8 = 72

6 x 6 x 4 = (6 x 6) x 4 = 36 x 4 = 144

6 x (6 x 4) = 6 x 24 = 144

 

Esercizio 2    

6 x 9 = (6 x 3) x 3 =  54   OPPURE 6 x  (3 x 3) = 54

12 x 4 = (3 x 4) x 4 = 48 OPPURE 12 x (2 x 2) = 48

9 x 18 = (3 x 3 ) x 18 = 162 OPPURE 9 x (6 x 3) = 162

16 x 6 = (4 x 4) x 6 = 96 OPPURE 16 x (3 x 2) = 96

 

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